Question

Записать уравнения прямой, проходящей через точки A(1; 4) и B(-5; 2)

Answer 1

Объяснение:

ДАНО:   А(1;4), В(-5;2)  НАЙТИ: Y = k*x + b

1) k = ΔY/ΔX = (Аy-Вy)/(Аx-Вx)=(4-(2))/(1-(-5))= 2/6 = 1/3 = 0,33 - коэффициент наклона прямой

2) b=Аy-k*Аx=4-(1/3)*1= 3 2/3 = 3 ,67- сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(АВ) = х/3 + 3 2/3 (у= 0,33*x+3,67 ) - ответ

Answer 2

Чтобы записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(1; 4) и B(-5; 2), можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде, известным как уравнение двух точек.

Уравнение двух точек имеет вид:

(y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты заданных точек.

В нашем случае, точка A имеет координаты (1, 4) и точка B имеет координаты (-5, 2). Подставим их в уравнение двух точек:

(y - 4) / (x - 1) = (2 - 4) / (-5 - 1)

(y - 4) / (x - 1) = -2 / -6

(y - 4) / (x - 1) = 1/3

Чтобы избавиться от дроби, можно умножить обе части уравнения на 3:

3(y - 4) = x - 1

3y - 12 = x - 1

x - 3y = -11

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1; 4) и B(-5; 2), записывается как x - 3y = -11.