Question

Площини альфа і бета паралельні. Із точки О, яка не належить цим площинам і області між ними, проведено два промені, один з них перетинає площини альфа і бета у точках С1 і Д1, а другий - у точках С2 і Д2 відповідно. Знайдіть довжину відрізка С1С2, якщо він на 5 см менший від відрізка Д1Д2, ОС1 = 4см, С1Д1 = 10см

Answer 1

Ответ:

С1С2=2 см

Объяснение:

решение во вложении на 3-х фото...

Answer 2

Позначимо точку перетину променя з площиною альфа як Е і з площиною бета як F.

Оскільки площини альфа і бета паралельні, то проміні С1Е і С2F також є паралельними. Таким чином, утворена фігура C1C2EF є паралелограмом.

Ми знаємо, що ОС1 = 4 см і С1Д1 = 10 см. Оскільки C1C2 менший за D1D2 на 5 см, то D1D2 = C1C2 + 5 см.

Також, оскільки С1Е || C2F, то ми маємо співвідношення пропорційності:

С1Е / С1Д1 = C2F / D1D2

Підставимо відомі значення:

4 см / 10 см = C2F / (C1C2 + 5 см)

Скористаємося правилом поділу пропорційності:

(4 см / 10 см) * (C1C2 + 5 см) = C2F

Скористаємося даною умовою:

C1C2 = D1D2 - 5 см

Підставимо це значення у рівняння:

(4 см / 10 см) * ((D1D2 - 5 см) + 5 см) = C2F

Спростимо вираз:

(4 см / 10 см) * D1D2 = C2F

4/10 = 2/5, тому можемо записати:

(2/5) * D1D2 = C2F

Отже, C2F = (2/5) * D1D2

Замінимо D1D2 на (C1C2 + 5 см):

C2F = (2/5) * (C1C2 + 5 см)

Ми знаємо, що ОС1 = 4 см, а тому C1C2 = ОС1 = 4 см.

Підставимо значення:

C2F = (2/5) * (4 см + 5 см)

C2F = (2/5) * 9 см

C2F = 3.6 см

Таким чином, довжина відрізка С1С2 дорівнює C2F, тобто 3.6 см.