Question

Решите задачу по геометрии пожалуйста) Можно без рисунка, только с подробным решением Точки А и B лежат на окружности с центром в точке О. Угол ОАВ равен 54°. Найдите угол ОВА.

Answer 1

.......................................

Answer 2

Ответ54гр.

Объяснение:

Соединим точки О и А, О и В,  ОА=ОВ=R,  тр-к ОАВ-равнобедренный, значит углы при основании равны, значит <ОВА=<ОАВ=54

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится свойство хордальных углов, которое гласит: "угол, образованный двумя хордами внутри окружности, равен половине суммы центральных углов, соответствующих этим хордам".

В данном случае имеем угол ОАВ, который равен 54°. Поскольку ОА и ОВ - это хорды, образующие угол ОАВ, мы можем использовать указанное свойство:

Угол ОАВ = 1/2 * центральный угол, соответствующий хорде ОА + 1/2 * центральный угол, соответствующий хорде ОВ.

Угол ОАВ = 1/2 * угол ОВА + 1/2 * угол ОАВ.

Так как угол ОАВ равен 54°, мы можем подставить это значение в уравнение и найти угол ОВА:

54° = 1/2 * угол ОВА + 1/2 * 54°.

Упрощая это уравнение, получаем:

54° = 27° + 1/2 * угол ОВА.

Вычитаем 27° с обеих сторон:

27° = 1/2 * угол ОВА.

Теперь умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

2 * 27° = угол ОВА.

54° = угол ОВА.

Таким образом, угол ОВА равен 54°.