Question

Треугольник ABC AB=5 AC=6 C= 30 B= 90 градусов найти сторону BC по теореме синусов

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{11}$

$36 = 25 + {x}^{2} \\ {x}^{2} = 11 \\ x = \sqrt{11}$

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

(син A) / a = (син B) / b = (син C) / c

Где A, B и C - углы треугольника, a, b и c - соответствующие стороны.

Мы знаем угол B = 90 градусов (прямой угол) и угол C = 30 градусов. Также даны значения сторон AB = 5 и AC = 6.

1. Найдем угол A, используя сумму углов треугольника: A = 180 - (B + C) = 180 - (90 + 30) = 60 градусов.

2. Найдем сторону BC, используя теорему синусов: (син A) / a = (син C) / c

(син 60) / 5 = (син 30) / BC

Теперь найдем синусы углов 60 и 30 градусов: син 60 = √3 / 2 ≈ 0.866 син 30 = 1 / 2 = 0.5

Теперь подставим значения и найдем сторону BC: 0.866 / 5 = 0.5 / BC

BC = (5 * 0.5) / 0.866 ≈ 2.89

Таким образом, сторона BC примерно равна 2.89.