Question

Висота конуса дорівнює ✓2 м,а твірна утворює з площиною основи кут 45°.Через дві твірні конуса,які утворюють кут 60°, проведена площина.Знайти відстань від центра основи конуса до хорди,по якій площина перерізу перетинає площину основи конуса

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Для зручності, давайте назвемо подані дані:

h - висота конуса (h = √2 м) α - кут між твірною і площиною основи конуса (α = 45°) β - кут між твірними двох конусів (β = 60°)

Ми хочемо знайти відстань від центра основи конуса до хорди, по якій площина перерізу перетинає площину основи конуса.

Давайте розглянемо першу площину, що утворюється між твірною і площиною основи першого конуса:

1. Площина, що утворюється між твірною і площиною основи першого конуса:

Оскільки ми знаємо кут α і висоту h, то можемо знайти радіус основи першого конуса, використовуючи трикутник з відношенням сторін та тригонометрією:

Радіус основи першого конуса (r) можна знайти з такого трикутника: tg(α) = h / r r = h / tg(α)

Тепер знаємо радіус основи першого конуса.

2. Радіус основи другого конуса:

При формуванні куту 60°, трикутник між твірною і радіусом другого конуса буде рівностороннім трикутником. Таким чином, радіус другого конуса буде такий же, як і радіус першого конуса:

r2 = r = h / tg(α)

3. Відстань від центра основи першого конуса до хорди, яку утворює площина:

Ця відстань від центра основи першого конуса до хорди може бути знайдена як висота трикутника, утвореного від лінії, що з'єднує центр основи конуса і точку перетину площини з основою конуса.

Таким чином, відстань (d) можна знайти, використовуючи трикутник з відношенням сторін та тригонометрією: tg(β) = d / r2 d = r2 * tg(β) d = (h / tg(α)) * tg(β)

Замінимо значення α, β та h:

d = (√2 / tg(45°)) * tg(60°) d = (√2 / 1) * (√3) = √6 м.

Отже, відстань від центра основи конуса до хорди, по якій площина перерізує площину основи конуса, дорівнює √6 метрів.