Question

К одной точке приложили две силы: H и H под углом 60°. Найдите равнодействующую этих двух сил. Выполните рисунок.

Answer 1

Равнодействующая сила = вектор F1 + вектор F2 =

√(|F1|²+2|F1||F2|cos60°+|F2|²) = √(100+2×10×20×0.5+400)=10√7 Н

Ответ: 10√7 Н.

Если будут вопросы – обращайтесь :)

Answer 2

Чтобы найти равнодействующую (сумму) двух сил, приложенных к одной точке под определенным углом, мы можем использовать правило параллелограмма или метод составляющих векторов.

В данном случае, если мы приложим две силы H и H под углом 60°, мы можем использовать метод составляющих векторов для нахождения равнодействующей.

1. Начните с рисунка, на котором обозначены две силы H и H под углом 60° друг к другу.

   (H)-------- --------(H) \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ /

2. Теперь нарисуйте треугольник, используя силы H как стороны треугольника и угол 60° между ними как угол треугольника.

   (H)-------- --------(H) \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / / / /

3. Разделите вектор H на две составляющие: горизонтальную составляющую (Hx) и вертикальную составляющую (Hy). Горизонтальная составляющая будет равна половине значения H, а вертикальная составляющая будет составлять H * sin(60°).

   (H)-------- --------(H) \ | / \ | / \ | / \ | / \ | / \ | / \ |/ /| / | / | / | / | / | / | / |

   Горизонтальная составляющая (Hx) = H / 2 Вертикальная составляющая (Hy) = H * sin(60°)

4. Теперь мы можем нарисовать равнодействующую (R) с помощью найденных составляющих. Равнодействующая (R) будет являться диагональю, соединяющей точки начала и конца составляющих векторов.

   (H)-------- --------(H) \ | / \ | / \ | / \ | / \ | / \ | / \ |/ /|
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   | R |

5. Найдите длину равнодействующей (R) с помощью теоремы Пифагора:

   R^2 = (H/2)^2 + (H*sin(60°))^2

   Раскроем и упростим:

   R^2 = (H^2)/4 + (H^2*sin^2(60°))

   R^2 = (H^2)/4 + (H^2 * (3/4))

   R^2 = (H^2)/4 + (3H^2)/4

   R^2 = (4H^2)/4

   R^2 = H^2

   R = H

   Таким образом, равнодействующая (R) будет равна H, то есть сумме двух сил.

6. Нанесите равнодействующую (R) на рисунок:

   (H)-------- --------(H) \ | / \ | / \ | / \ | / \ | / \ | / \ |/ /|
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   / |
   | R |

   Таким образом, равнодействующая (R) будет направлена в том же направлении и иметь ту же величину, что и каждая из приложенных сил H.