Question

Вычисли сторону а треугольника ABC,если известно,что S(ABC)=12,с=5,∠В=30°

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S=1/2absinγ

а=S/(sinγ*1/2*b)

подставляем

а= 12/(1/2*1/2*5)=48/5=9.5

Answer 2

Для вычисления стороны а треугольника ABC мы можем использовать формулу для площади треугольника:

S(ABC) = 0.5 * a * b * sin(C),

где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами (в радианах), S(ABC) - площадь треугольника.

Мы знаем, что S(ABC) = 12, c = 5 и угол B = 30°.

Для начала, нужно перевести угол B из градусов в радианы:

Угол в радианах = (Угол в градусах * π) / 180. Угол B в радианах = (30 * π) / 180 = π/6.

Теперь мы можем решить уравнение:

12 = 0.5 * a * 5 * sin(π/6).

Далее, разрешим уравнение относительно a:

12 = 2.5 * a * sin(π/6).

a * sin(π/6) = 12 / 2.5.

a * sin(π/6) = 4.8.

Теперь выразим a:

a = 4.8 / sin(π/6).

Так как sin(π/6) = 0.5, то:

a = 4.8 / 0.5 = 9.6.

Таким образом, сторона а треугольника ABC равна 9.6.