Question

3. Ортогональной проекцией треугольника, площадь которого 48см? есть треугольник со сторонами 14см , 16см, 6см. Найдите угол между плоскостями.. (4)

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти угол,необходимо найти S второго треугольника

Сначала полупериметр 16+14+6=48/2=18

Подставим это в формулу Герона

Под большим корнем пишешь 18 (18-14)(18-16)(18-6)=опять большой корень 2*9*4*2*4*3=24 корень,под ним 3

Теперь найдем угол по формуле S проекции = S*cos y

Подставляем:24 корень из 3 *cos y=48

cos y=24 корень из 3 /48= дробью вверху корень из 3,а внизу 2

cos y =30 гр

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется найти высоту треугольника, затем применить формулу для вычисления угла между плоскостями.

Шаг 1: Найдем высоту треугольника. Мы знаем, что площадь треугольника равна 48 см². Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, a - основание треугольника, h - высота треугольника, опущенная на это основание.

Подставим известные значения: 48 см² = (1/2) * 14 см * h.

Упростим выражение: 48 см² = 7 см * h.

Решим уравнение относительно h: h = 48 см² / 7 см ≈ 6.857 см.

Шаг 2: Теперь, когда у нас есть высота треугольника, мы можем найти угол между плоскостями. Угол между плоскостями, образованными двумя треугольниками, может быть найден с помощью следующей формулы:

cos(θ) = h / c,

где θ - угол между плоскостями, h - высота треугольника, c - гипотенуза треугольника (самая длинная сторона).

В нашем случае, гипотенуза треугольника равна 16 см (самая длинная сторона), а высота треугольника равна 6.857 см (рассчитанная в шаге 1).

Подставим значения в формулу: cos(θ) = 6.857 см / 16 см.

Вычислим значение угла θ, применив обратную функцию cos: θ = arccos(6.857 см / 16 см).

Используя калькулятор, найдем значение этого угла. Оно будет примерно равно 63.19°.

Таким образом, угол между плоскостями, образованными треугольником со сторонами 14 см, 16 см и 6 см, составляет около 63.19°.