Question

Катеты прямоугольного треугольника 12,5 и 30. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе. Ответ округлите до сотых.

Answer 1

Дано: ΔABC. Рисунок:(1фото)

BC = 30

AC = 12,5

Найти: CH

Решение.

Высоту CH можно найти из формулы площади треугольника как

(2фото)

где AB – гипотенуза прямоугольного треугольника, равная (по теореме Пифагора)

АВ=32,5

Площадь прямоугольного треугольника ABC также равна половине произведения его катетов:

S(ABC)=1/2AC*CB=1/2*12,5*30=12,5*15

Подставим все известные величины в формулу (2) и найдем высоту CH, получим:

12,5*15=1/2*CH*32,5

откуда

CH=(2*12,5*15)/32,5=11,54

Ответ: CH=11,54

Answer 2

Чтобы найти высоту, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника, можно воспользоваться формулой:

высота = (катет1 * катет2) / гипотенуза,

где катет1 и катет2 - длины катетов, а гипотенуза - длина гипотенузы.

В данном случае:

катет1 = 12.5, катет2 = 30.

Для вычисления гипотенузы можно воспользоваться теоремой Пифагора:

гипотенуза = √(катет1^2 + катет2^2).

Подставляя значения, получаем:

гипотенуза = √(12.5^2 + 30^2) = √(156.25 + 900) = √1056.25 ≈ 32.5.

Теперь можем вычислить высоту:

высота = (катет1 * катет2) / гипотенуза = (12.5 * 30) / 32.5 = 375 / 32.5 ≈ 11.54.

Ответ, округленный до сотых, равен 11.54.