Question

Через точку А к окружности с центром О проведена касательную АВ, где В - точка соприкосновения. Найдите радиус окружности, если отрезок касательной АВ равна 8 см, а расстояние от точки А до центра окружности 17см ????

Answer 1

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

ABO=90

По теореме Пифагора

OB= V(AO^2 -AB^2) =15 (см)

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом окружности, отрезком касательной и линией, соединяющей точку соприкосновения и центр окружности.

Обозначим радиус окружности как r. Тогда мы знаем, что расстояние от точки А до центра окружности составляет 17 см, а отрезок касательной АВ равен 8 см.

По теореме Пифагора имеем: r^2 = (AB)^2 + (OA)^2

Так как AB равна 8 см, а OA равна 17 см, мы можем подставить эти значения в уравнение: r^2 = 8^2 + 17^2 r^2 = 64 + 289 r^2 = 353

Чтобы найти радиус окружности, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения: r = √353

Таким образом, радиус окружности составляет примерно 18.8 см (округленно до десятых).