Question

Из платины имеющей форму правильного треугольника площадью 9 корней из 3, вырезан квадрат имеющей максимально возможную площадь. Чему равен его периметр?

Answer 1

48 корень3 −72......................это ответ, но я очень не уверена. Могу расписать подробно

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу по шагам. Для начала, найдем сторону правильного треугольника из платины.

Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле: $S_{\text{треугольника}} = \frac{{\sqrt{3}}}{4} \times a^2,$

где $a$ - длина стороны треугольника.

Из условия задачи известно, что площадь треугольника равна $9\sqrt{3}$:

$9\sqrt{3} = \frac{{\sqrt{3}}}{4} \times a^2.$

Теперь найдем длину стороны $a$:

$a^2 = \frac{{9\sqrt{3} \times 4}}{{\sqrt{3}}} = 36.$

$a = \sqrt{36} = 6.$

Теперь мы знаем длину стороны $a$ правильного треугольника.

Далее, из правильного треугольника вырезаем квадрат максимально возможной площади. Максимальная площадь квадрата можно получить, если его сторона равна половине длины стороны правильного треугольника.

Таким образом, сторона квадрата равна $\frac{a}{2} = \frac{6}{2} = 3$.

Теперь, чтобы найти периметр квадрата, умножим его сторону на 4:

$\text{Периметр квадрата} = 4 \times 3 = 12.$

Ответ: периметр квадрата равен 12.