Question

Найдите углы прямоугольного треугольника, если его высота, проведенная из вершины прямого утла. образует с катетом угол 50°.​

Answer 1

Ответ:

50°, 40°.

Объяснение:

Обозначим углы за A, B и C(Угол высоты H), а катеты за a, b и c(Высота h).

C - прямой угол.

Пусть высота образует с катетом a - 50°, так как h - это высота, то угол H будет 90°

A = 180°-(H+Угол, образованный высоты с катетом)=180°-(90°+50°)=180°-140°=40°

B=180°-(A+C)=180°-(40°+90°)=180°-130°=50°.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим углы прямоугольного треугольника. Пусть угол между высотой и одним из катетов равен 50°, тогда:

Пусть A — вершина прямого угла, B и C — остальные вершины. Проведём высоту BH из вершины B на гипотенузу AC.

Таким образом, получаем следующее:

Угол ABH = 90° (так как ABH — это прямой угол, так как BH — это высота) Угол ABG = 50° (дано условие) Угол GBH = 90° - 50° = 40° (так как сумма углов треугольника равна 180°)

Теперь, так как треугольник ABH прямоугольный, сумма углов ABH и GBH равна 90°:

Угол ABH + Угол GBH = 90° 90° + Угол ABG = 90° Угол ABG = 90° - 90° = 0°

Теперь у нас есть углы:

Угол ABH = 90° Угол ABG = 0° Угол GBH = 40°

Итак, углы прямоугольного треугольника равны:

Угол A = 90° Угол B = 40° Угол C = 50°