Question

Дан треугольник АБС у которого АС = 15см, БС= 8см, косинусС =4/15. найдите периметр АБС​

Answer 1

по теореме косинусов :AB^2=BC^2+AC^2-2*AC*BC*cosC  ,ПОДСТАВЛЯЕМ ЗНАЧЕНИЯ AB^2=225  AB=15 ,P=15+15+8=38 см

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится закон косинусов.

Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон, C - мера угла при вершине С.

В данной задаче дано, что AC = 15 см, BC = 8 см, и cos(C) = 4/15.

Мы ищем периметр ABC, то есть сумму длин всех трех сторон. Периметр обозначим как P.

P = AB + AC + BC.

Найдем значение AB, используя закон косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBC*cos(C).

AB^2 = 15^2 + 8^2 - 2158*(4/15).

AB^2 = 225 + 64 - 64.

AB^2 = 225.

AB = sqrt(225).

AB = 15.

Теперь можем найти периметр:

P = AB + AC + BC.

P = 15 + 15 + 8.

P = 38 см.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 38 см.