Question

Две стороны треугольника равны 4 и 3 см, а угол между ними 150 градусов. Найти площадь этого треугольника С объяснением и рисунком пожалуйста

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника, для начала нужно найти третью сторону треугольника. Затем, используя формулу площади треугольника, рассчитать площадь.

Для этого треугольника, известны две стороны: 4 см и 3 см, а также известен угол между ними, который составляет 150 градусов.

Давайте найдем третью сторону, используя косинусную теорему: c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(C)

где: c - третья сторона треугольника (которую мы ищем) a и b - известные стороны (4 см и 3 см) C - угол между известными сторонами (150 градусов)

Подставим значения: c^2 = 4^2 + 3^2 - 2 * 4 * 3 * cos(150°)

Теперь рассчитаем cos(150°). Обратите внимание, что cos(150°) = cos(180° - 30°) = -cos(30°). Значение cos(30°) известно и равно √3 / 2.

c^2 = 4^2 + 3^2 - 2 * 4 * 3 * (-√3 / 2)

c^2 = 16 + 9 + 12√3 c^2 = 25 + 12√3

Теперь найдем значение c:

c = √(25 + 12√3)

Вычислим это значение:

c ≈ 5.46 см

Теперь, когда у нас есть все три стороны треугольника (4 см, 3 см и 5.46 см), можем рассчитать его площадь, используя формулу Герона:

Площадь = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где s - полупериметр треугольника, который равен (a + b + c) / 2.

s = (4 + 3 + 5.46) / 2 s = 12.46 / 2 s ≈ 6.23

Теперь вычислим площадь:

Площадь ≈ √(6.23 * (6.23 - 4) * (6.23 - 3) * (6.23 - 5.46)) Площадь ≈ √(6.23 * 2.23 * 3.23 * 0.77) Площадь ≈ √(29.9186751) Площадь ≈ 5.47 кв. см (округляя до двух знаков после запятой)

Таким образом, площадь этого треугольника составляет примерно 5.47 квадратных сантиметров.