Question

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BD, найдите площадь треугольника , если AB=12см, BC=13см, BD=5см

Answer 1

Ответ:

12.5

Объяснение:

Это египетский треугольник 12,13, 5 => мы знаем формулу S=0.5*h*b

b - сторона к которой проведена высота=> S=0.5*5*5=12.5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство высоты треугольника. Высота, проведенная к острому углу треугольника, делит основание на две части, пропорциональные прилежащим к ним катетам.

В данном случае, BD является высотой, проведенной к острому углу B, а AB и BC являются катетами. Давайте найдем длину основания AC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 12^2 + 13^2 AC^2 = 144 + 169 AC^2 = 313 AC = √313

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC, используя формулу:

Площадь = (1/2) * основание * высота

Подставим известные значения:

Площадь = (1/2) * AC * BD Площадь = (1/2) * √313 * 5 Площадь = (5/2) * √313

Таким образом, площадь треугольника ABC равна (5/2) * √313 квадратных сантиметров.