Question

ДАЮ 60 БАЛЛОВ,НО НУЖНО С РИСУНКОМ И ДАНО Концы отрезка, длина которого 24 см, принадлежат двум перпендикулярным плоскостям. Расстояния от концов отрезка до линии пересечения данных плоскостей соответственно равны 12 см и 12 корень из 2 см. Вычислите углы, образованные отрезком с этими плоскостями.

Answer 1

Ответ:

Ответ:45 и 60 наверно рисунок понятный

Answer 2

Давайте обозначим данные величины и точки на рисунке для ясности:

A и B - концы отрезка длиной 24 см, P и Q - точки, в которых отрезок AB пересекает пересекает плоскость 1 и плоскость 2 соответственно, O - точка пересечения линии, соединяющей точки P и Q, с линией пересечения плоскостей 1 и 2.

Так как AB лежит в плоскостях 1 и 2, то линия, соединяющая P и Q, будет пересекать линию пересечения плоскостей 1 и 2 в точке O.

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника: APO и BQO. Давайте воспользуемся теоремой Пифагора для каждого из них:

Для треугольника APO: AP^2 + OP^2 = AO^2.

Для треугольника BQO: BQ^2 + OQ^2 = BO^2.

Мы знаем, что AP = BQ = 12 см и OP = OQ = 12√2 см. Давайте подставим значения и рассчитаем AO и BO:

AO^2 = AP^2 + OP^2 = 12^2 + (12√2)^2 = 144 + 288 = 432, AO = √432 = 12√3 см.

BO^2 = BQ^2 + OQ^2 = 12^2 + (12√2)^2 = 144 + 288 = 432, BO = √432 = 12√3 см.

Теперь у нас есть длины сторон треугольников APO и BQO, и мы можем использовать тригонометрические функции для вычисления углов.

Для треугольника APO: sin(θ) = AP / AO = 12 / 12√3 = 1 / √3, θ = arcsin(1 / √3).

Для треугольника BQO: sin(φ) = BQ / BO = 12 / 12√3 = 1 / √3, φ = arcsin(1 / √3).

Таким образом, угол θ между отрезком AB и плоскостью 1, а также угол φ между отрезком AB и плоскостью 2, равны: θ = arcsin(1 / √3) ≈ 30°, φ = arcsin(1 / √3) ≈ 30°.

Оба угла составляют по 30 градусов с плоскостями 1 и 2 соответственно.