Question

Найти радиус окружности, описанной около прямоугольника, стороны которого равны 6 см и 8 см

Answer 1

Половина прямоугольника - это египетский треугольник, гипотенуза его равна 10см, гипотенуза треугольника- диагональ прямоугольника, радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, или все равно, что половине диагонали,  т.е. .5см.

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника, можно использовать теорему о радиусе описанной окружности прямоугольника. Эта теорема утверждает, что радиус описанной окружности равен половине длины его диагонали.

Для прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см, найдем длину его диагонали по теореме Пифагора.

Диагональ прямоугольника: d^2 = 6^2 + 8^2 d^2 = 36 + 64 d^2 = 100 d = √100 d = 10 см

Теперь найдем радиус окружности:

Радиус окружности (r) = диагональ / 2 r = 10 см / 2 r = 5 см

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного прямоугольника, равен 5 см.