Question

на расстоянии 3 м от центра окружности радиуса 5 см отмечена точка P. Хорда AB проходит через точку P. Найдите длину хорды AB, если PA равен 2 см

Answer 1

Ответ:AB=10см

Объяснение:2×PB=5^2-3^2=25-9=16:2=8

Answer 2

Чтобы найти длину хорды AB, нужно использовать свойство перпендикулярности хорды и радиуса окружности, которое гласит, что перпендикуляр, опущенный из центра окружности к хорде, делит хорду пополам.

Таким образом, в данной задаче, мы можем провести радиус AO, где O - центр окружности, и АР - перпендикуляр, опущенный из центра O к хорде AB (точке P).

Согласно условию, радиус окружности равен 5 см, а длина PA равна 2 см. Теперь, у нас есть прямоугольный треугольник OPA, где известны катеты OA = 5 см и PA = 2 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину хорды AB (отрезка PB):

AB^2 = OA^2 - PA^2 AB^2 = 5^2 - 2^2 AB^2 = 25 - 4 AB^2 = 21

Теперь найдем длину хорды AB:

AB = √21 ≈ 4.58 см

Таким образом, длина хорды AB примерно равна 4.58 см.