Question

в треугольнике АВС угол при высоте В прямой а грудусная мера при высоте С ровна 120°. Вычислите длину гипотенузы треугольника , когда ВС=11см​

Answer 1

Объяснение:

вот вообще посмотри , вроде пончтно все )

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся три высоты треугольника: из вершины A на сторону BC, из вершины B на сторону AC и из вершины C на сторону AB.

По условию задачи, угол при высоте В (из вершины B) равен 90°, а градусная мера угла при высоте С (из вершины C) равна 120°.

Зная это, мы можем вывести следующую систему уравнений для нахождения длин сторон треугольника:

1. В прямоугольном треугольнике ABV: sin(B) = BV / AB

2. В треугольнике ACV: sin(C) = CV / AC

Мы также знаем, что CV = 11 см.

Таким образом, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (AB и AC). Мы можем решить эту систему уравнений, используя тригонометрические соотношения.

Используем первое уравнение: sin(B) = BV / AB

sin(90°) = BV / AB 1 = BV / AB BV = AB

Теперь используем второе уравнение: sin(C) = CV / AC

sin(120°) = 11 / AC

Так как sin(120°) = √3 / 2, подставляем значения: √3 / 2 = 11 / AC

AC = 11 * (2 / √3) AC = 22 / √3

Таким образом, длина стороны AC равна 22 / √3 см.

Так как BV = AB, то BV тоже равна 22 / √3 см.

Теперь, чтобы найти гипотенузу треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 + AC^2 = гипотенуза^2

(22 / √3)^2 + (22 / √3)^2 = гипотенуза^2

484 / 3 + 484 / 3 = гипотенуза^2

968 / 3 = гипотенуза^2

гипотенуза^2 = 322.67

гипотенуза = √322.67

Таким образом, длина гипотенузы треугольника равна приблизительно 17.97 см.