Question

Катеты прямоугольного треугольника 6 см , 8 см .Найти радиусы описаной и вписоней окружностей

Answer 1

Ответ:

5см, 2см

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти радиусы описанной и вписанной окружностей прямоугольного треугольника, у которого известны катеты, нужно использовать следующие формулы:

1. Радиус описанной окружности (R):

   R = (a + b - c) / 2,

   где a и b - катеты прямоугольного треугольника, c - гипотенуза.

2. Радиус вписанной окружности (r):

   r = (a + b - c) / 2,

   где a и b - катеты прямоугольного треугольника, c - гипотенуза.

В вашем случае, a = 6 см и b = 8 см. Гипотенуза c можно найти по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 6^2 + 8^2 c^2 = 36 + 64 c^2 = 100 c = 10 см

Теперь мы можем подставить значения в формулы для радиусов:

1. Радиус описанной окружности:

   R = (6 + 8 - 10) / 2 R = 4 / 2 R = 2 см

2. Радиус вписанной окружности:

   r = (6 + 8 - 10) / 2 r = 4 / 2 r = 2 см

Итак, радиус описанной и вписанной окружностей прямоугольного треугольника со сторонами 6 см и 8 см равен 2 см.