Question

ДАЮ 80 БАЛОВ В равнобедренном треугольнике KLM с боковыми сторонами KL, KM равными 60 см, внешний угол при вершине K равен 30. Найти расстояние от вершины M до прямой KL

Answer 1

Ответ:

расстояние от вершины М до прямой KL=30 см

Объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Мы имеем равнобедренный треугольник KLM, в котором KL = KM = 60 см и внешний угол при вершине K равен 30 градусов. Нам нужно найти расстояние от вершины M до прямой KL.

Для начала, давайте обозначим неизвестное расстояние от вершины M до прямой KL как "h".

Зная, что угол KLM (внутренний угол при вершине L) равен 30 градусов (половина внешнего угла), мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник KLM, где:

• Гипотенуза (горизонтальная сторона KL) равна 60 см.
• Одна из катетов (вертикальная сторона KL) равна h.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса для нахождения неизвестного расстояния h:

$$\tan(30^\circ) = \frac{h}{60}.$$

Подставим значение тангенса 30 градусов (который равен 1/√3) и решим уравнение:

$$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{60}.$$

Перемножим обе стороны на 60:

$$h = \frac{60}{\sqrt{3}} = \frac{60\sqrt{3}}{3} = 20\sqrt{3}.$$

Таким образом, расстояние от вершины M до прямой KL равно 20√3 см или приблизительно 34.64 см.