Question

Помогите, пожалуйста. Вершины треугольника АВС лежат на окружности. Угол А=70°, угол С=30°. Чему равна градусная мера наименьшей из дуг АС?

Answer 1

Ответ:60°

Объяснение:угл ABC опирается на дугу АС и центральный угол АОВ опирается на дугу АС. Т. К АОВ=2АВС

Тогда дуга АС =60°

Answer 2

Чтобы найти градусную меру наименьшей из дуг АС на окружности, нам понадобится знание о свойствах углов в окружности.

Сумма центральных углов, соответствующих дугам АС и В, равна 360°. Поскольку угол А равен 70° и угол С равен 30°, угол В будет равен:

Угол В = 360° - угол А - угол С = 360° - 70° - 30° = 260°

Теперь, чтобы найти градусную меру наименьшей из дуг АС, мы можем взять разность углов А и В:

Градусная мера наименьшей дуги АС = угол А - угол В = 70° - 260° = -190°

Так как градусная мера угла не может быть отрицательной, мы можем привести градусную меру наименьшей дуги АС к положительному значению, добавив 360°:

Градусная мера наименьшей дуги АС = -190° + 360° = 170°

Таким образом, градусная мера наименьшей из дуг АС равна 170°.