Question

Помогите, пожалуйста. Вершины треугольника АВС лежат на окружности. Угол А=70°, угол С=30°. Чему равна градусная мера наименьшей из дуг АС?

Answer 1

Ответ:60°

Объяснение:угл ABC опирается на дугу АС и центральный угол АОВ опирается на дугу АС. Т. К АОВ=2АВС

Тогда дуга АС =60°

Answer 2

Чтобы найти градусную меру наименьшей из дуг АС на окружности, нам понадобится использовать свойства окружности и треугольника.

По свойству окружности, центр окружности находится на равном удалении от всех точек на окружности. Обозначим центр окружности как O.

Так как угол АВС является центральным углом, его градусная мера равна удвоенной градусной мере дуги АС. Поэтому градусная мера дуги АС равна (градусная мера угла АВС) / 2.

Дано, что угол А равен 70°, поэтому угол В равен (180° - 70° - 30°) = 80°.

Теперь мы можем найти градусную меру дуги АС:

Градусная мера дуги АС = (градусная мера угла АВС) / 2 = (70° + 80°) / 2 = 150° / 2 = 75°.

Таким образом, градусная мера наименьшей из дуг АС равна 75°.