Question

Пожалуйста помогите Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке м так, что AM = 20,BM = 25,DM в 5 раз больше МС. Найдите DM.​

Answer 1

Ответ:

50

Объяснение:

x/20=25/5x

x/20=5/x

100=x²

x=10

CM= 10

DM= 5×10=50

Answer 2

Давайте разберёмся с данными условиями и найдём значение DM.

Мы знаем, что хорды AB и CD пересекаются в точке М на окружности. Также дано, что AM = 20 и BM = 25.

Из данного нам условия следует, что MD = DM.

Также, по условию, DM (или MD) в 5 раз больше, чем MC.

Пусть MC = x. Тогда DM = 5x.

Мы также можем заметить, что AM и BM - это две хорды, пересекающиеся в точке M. Следовательно, по теореме о пересекающихся хордах:

AM * MB = CM * MD

Подставим известные значения:

20 * 25 = x * 5x

500 = 5x^2

Теперь разделим обе стороны на 5:

100 = x^2

x = √100

x = 10

Таким образом, MC = 10 и DM = 5 * 10 = 50.

Ответ: DM = 50.