Question

Срочно. 100 б Даны три точки со своим координатами, найти периметр образов. треугольника ,площадь. A (4;0;0;)B (0;6;2) C (2;0;8)

Answer 1

Даны три точки со своим координатами, найти периметр образов. треугольника ,площадь.  A (4;0;0;)B (0;6;2) C (2;0;8)

Объяснение:

d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)²+(z₁-z₂)² )

АВ=√(( 0-4)²+(6-0)²+(2-0)²)=√(16+36+4)=√56=2√14,

ВС=√(( 2-0)²+(0-6)²+(8-2)²)=√(4+36+36)=√76=2√19,

АС=√(( 2-4)²+(0-0)²+(8-0)²)=√(4+0+64)=√68=2√17,

Р=АВ+ВС+АС=2(√14+√19+√17).

По формуле Герона S= √p (p−a) (p−b) (p−c) .

р=√14+√19+√17.

р-а=√14+√19+√17-2√14=-√14+√19+√17.

р-в=√14+√19+√17-2√19=√14-√19+√17.

р-с=√14+√19+√17-2√17=√14+√19-√17.

p (p−a) (p−b) (p−c) =

=(√14+√19+√17)(-√14+√19+√17)(√14-√19+√17)(√14+√19-√17)=

=( (√19+√17)²-√14²) (√14²-(√19-√17)² =

=(19+2√323+17-14) (14-19+2√323-17)=

=(22+2√323) (-22+2√323)=

=(4*323 -22²)=

=1292-484=808=4*202

S=√(4*202)=2√202.

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника, нужно вычислить длины его сторон, а затем сложить их значения. Для этого воспользуемся формулой для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты двух точек.

Посчитаем длины сторон треугольника ABC:

AB = sqrt((0 - 4)^2 + (6 - 0)^2 + (2 - 0)^2) = sqrt(16 + 36 + 4) = sqrt(56) ≈ 7.483 BC = sqrt((2 - 0)^2 + (0 - 6)^2 + (8 - 2)^2) = sqrt(4 + 36 + 36) = sqrt(76) ≈ 8.717 AC = sqrt((2 - 4)^2 + (0 - 0)^2 + (8 - 0)^2) = sqrt(4 + 0 + 64) = sqrt(68) ≈ 8.246

Теперь мы можем вычислить периметр треугольника, сложив длины его сторон:

Периметр = AB + BC + AC ≈ 7.483 + 8.717 + 8.246 ≈ 24.446

Для вычисления площади треугольника ABC можно воспользоваться формулой Герона:

S = sqrt(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC))

где p - полупериметр треугольника, равный половине суммы длин его сторон:

p = (AB + BC + AC) / 2 ≈ 24.446 / 2 = 12.223

Теперь вычислим площадь:

S = sqrt(12.223 * (12.223 - 7.483) * (12.223 - 8.717) * (12.223 - 8.246)) ≈ 19.908

Таким образом, периметр треугольника ABC ≈ 24.446 и его площадь ≈ 19.908.