Question

Площадь круга равна 123. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Угол 120° - это 120/360 = 1/2 всей окружности, значит, площадь данного сектора равна S = 123 * 1/3 = 123/3 = 41.

Вот картинка к заданию:

Answer 2

Для нахождения площади сектора круга необходимо знать его радиус. Площадь круга можно найти по формуле:

S = πr^2,

где S - площадь круга, а r - его радиус.

Мы знаем, что площадь круга равна 123, поэтому:

123 = πr^2.

Для нахождения радиуса r возьмём квадратный корень от обеих частей уравнения:

√(123/π) = r.

Теперь, имея радиус r, мы можем найти площадь сектора круга. Площадь сектора рассчитывается по формуле:

S_сектора = (θ/360) * πr^2,

где S_сектора - площадь сектора, θ - центральный угол сектора (в градусах).

Подставляя известные значения, получаем:

S_сектора = (120/360) * πr^2.

Заменяем r на √(123/π):

S_сектора = (120/360) * π * (√(123/π))^2.

Выполняя вычисления, получаем окончательный ответ.