Question

Знайдіть модуль вектора c, якщо а=(-4;2) b=(6;-6) і с=3a-2b​

Answer 1

Ответ:

3a = ( -12 ; 6) 2b = (12;-12)

3a-2b=( -24; 18)

Модуль равен корню из суммы квадратов этих чисел то-есть корень из 900

|а| = 30

Answer 2

Для знаходження модуля вектора необхідно обчислити довжину вектора. Довжина вектора в двовимірному просторі визначається за формулою:

|c| = √(c₁² + c₂²),

де c₁ та c₂ - координати вектора c.

Спочатку знайдемо вектор c за заданою формулою: c = 3a - 2b

a = (-4, 2) b = (6, -6)

c = 3a - 2b = 3(-4, 2) - 2(6, -6) = (-12, 6) - (12, -12) = (-12 - 12, 6 + 12) = (-24, 18)

Тепер обчислимо модуль вектора c: |c| = √((-24)² + 18²) = √(576 + 324) = √900 = 30.

Отже, модуль вектора c дорівнює 30.