Question

В равнобедренном треугольнике длина основания равна 24 см а его периметр равен 64 см .Найдите площадь это треугольника

Answer 1

Ответ:

S=160

Объяснение:

S=$\frac{1}{2}$bh

AB=BC=64-24=40⇒

⇒40:2=20

рассмотрим ΔBCH

HC=$\frac{1}{2}$AC=12

по теореме Пифагора:

с²=a²+b²⇒ b²=c²-a²⇒

BH²=BC²-HC²⇒

BH²=20²-12²=400-144=256=16

S=$\frac{1}{2}$ (20·16)= $\frac{320}{2}$= 160

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам нужно знать длину основания и высоту треугольника.

В равнобедренном треугольнике, высота является перпендикуляром, опущенным из вершины треугольника к основанию и делит его на две равные части.

Пусть высота треугольника равна 'h'. Так как треугольник равнобедренный, то каждая сторона равна 'a'.

Известно, что периметр треугольника равен 64 см. Поскольку две стороны равны 'a', а основание равно 24 см, мы можем записать уравнение периметра:

2a + 24 = 64

Вычитаем 24 из обеих сторон:

2a = 40

Делим обе стороны на 2:

a = 20

Теперь, чтобы найти высоту треугольника 'h', мы можем использовать теорему Пифагора для правильного треугольника, образованного половиной основания, высотой и стороной 'a':

h^2 + (a/2)^2 = a^2

h^2 + 10^2 = 20^2

h^2 + 100 = 400

h^2 = 400 - 100

h^2 = 300

h = √300

Так как треугольник равнобедренный, то высота будет равна медиане, опущенной из вершины треугольника. Медиана также делит основание пополам. Таким образом, мы получаем два прямоугольных треугольника с катетами 10 см и гипотенузой h.

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу: S = (1/2) * a * h.

S = (1/2) * 24 * √300

S = 12 * √300

Окончательный ответ: Площадь треугольника равна 12 * √300 квадратных сантиметров.