Question

Биссектрисы РР1 и RR1 треугольника PRQ пересекаются в точке О. Найдите углы PQO и RQO , если угол POR = 123°

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ приложен

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию более подробно. У нас есть треугольник PQR, где биссектрисы углов PRQ и PQR пересекаются в точке О. Также дано, что угол POR (это угол между прямыми PO и RO) равен 123°.

Мы можем заметить, что биссектриса угла PRQ делит угол PRQ пополам, и биссектриса угла PQR делит угол PQR пополам. Это означает, что уголы PQO и RQO будут равны.

Поскольку биссектриса угла PRQ делит этот угол пополам, то угол QRO (это половина угла PRQ) будет равен 123° / 2 = 61.5°. Также угол QRP (половина угла PQR) будет равен 61.5°.

Теперь мы знаем, что уголы QRO и QRP равны 61.5°, и они составляют угол QRO + QRP = PRQ. Следовательно, угол PRQ также равен 61.5°.

Таким образом, углы PQO и RQO (которые равны друг другу) составляются из двух частей: угол PQO = PRQ / 2 = 61.5° / 2 = 30.75°, и угол RQO = PQR / 2 = 61.5° / 2 = 30.75°.

Итак, углы PQO и RQO равны 30.75° каждый.