Question

БУДЬ ЛАСОЧКА!!!!! У рівносторонній трикутник ABC вписано ромб AMNP. Знайдіть периметр ромба, якщо периметр чотирикутника AMNC = 60 см.В равносторонний треугольник ABC вписан ромб AMNP. Найдите периметр ромба, если периметр четырехугольника AMNC = 60 см.

Answer 1

Ответ: 48 см

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

48

Объяснение:

Т,к. треугольник равносторонний, а ромб (у которого по свойству все стороны равны) вписан так,что образуется средняя линия MN. То получаются такие равенства: AM=NC=MN=AP=CP=NP=a

Рamnc=AM+MN+NC+AC=2AM+3MN=2a+3a=5a=60

a=12

Pamnp=2AM+2MN=4a=4*12=48

Answer 3

Для вирішення цієї задачі нам спершу потрібно з'ясувати відношення сторін ромба AMNP до сторін рівностороннього трикутника ABC.

Спочатку звернімо увагу на те, що ромб AMNP вписаний у рівносторонній трикутник ABC, що означає, що вершини M і N лежать на серединних перпендикулярах сторінки AC.

Введемо позначення:

• Периметр ромба AMNP будемо позначати як P (P = AM + MN + NP + PA).
• Периметр чотирикутника AMNC будемо позначати як Q (Q = AM + MN + NC + CA).
• Сторону рівностороннього трикутника ABC позначимо як a.

Маємо дане, що периметр чотирикутника AMNC дорівнює 60 см: Q = 60 см.

Оскільки AM і NP є серединними перпендикулярами, то AN = NC = a/2.

Також враховуємо, що рівносторонній трикутник має всі сторони однакової довжини: AM + MN + NC = a.

Підставимо ці відомості у вираз для Q: Q = AM + MN + NC + CA = AM + MN + AN + NA + CA = a + NA + NA = a + 2 * NA.

Знаючи, що Q = 60 см, ми можемо записати: a + 2 * NA = 60.

Тепер ми можемо виразити NA: NA = (60 - a) / 2.

Знайшовши значення NA, ми можемо виразити сторону NP ромба, використовуючи факт, що він вписаний у рівносторонній трикутник: NP = NA = (60 - a) / 2.

Таким чином, периметр ромба AMNP виражається як: P = AM + MN + NP + PA = a + (60 - a) / 2 + (60 - a) / 2 + a = 2 * a + 60 - a = a + 60.

Остаточно, периметр ромба AMNP дорівнює a + 60, де a - довжина сторони рівностороннього трикутника ABC.