Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36°, проведена биссектриса AD. Докажите, что треугольники CDA и ADB равнобедренные. Помогите,пожалуйста,объясните как решать.

Answer 1

Углы при основании равнобедренного треугольника равны и составляют - (180-36)/2=72°.
АД - биссектриса угла А, углы в треугольнике АВД равны 36°, 72/2=36°⇒ треугольник АВД равнобедренный.
В треугольнике АДС углы равны С=72°, А=72/2=36°, Д=180-36-72=72°⇒ треугольник АДС равнобедренный.