Question

В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120°, основание равно 12 см, найти высоту

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

сумма двух углов при основание = 180-120=60, а каждый из них равен 30

если высота проведена к боковой стороне, то катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы, а т.к. у нас гипотенузой является основание, то высота равна 6см 

Answer 2

В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120°, что означает, что два других угла равны между собой и составляют (180° - 120°) / 2 = 30° каждый.

Высота треугольника будет биссектрисой одного из углов основания и будет разделять треугольник на два равнобедренных треугольника с прямыми углами (по 90°). Таким образом, получаем два прямоугольных треугольника.

Давайте обозначим высоту треугольника как h и половину основания как b (то есть b = 12 / 2 = 6 см).

Мы знаем, что тангенс угла 30° равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

tan(30°) = h / b

Подставляя значения:

√3/3 = h / 6

Теперь решим уравнение относительно h:

h = 6 * √3 / 3 h = 2 * √3 см

Таким образом, высота равнобедренного треугольника равна 2 * √3 см.