Question

3. На малюнку ∠AOC = ∠ВОD, ∠COK = ∠DOK. Знайдіть, якщо це можливо, градусну міру кута АОК.

Answer 1

Відповідь:

90

Пояснення:

180÷4=45° кожен кут

АОК=45+45=90°

Answer 2

З огляду на надану інформацію, ми маємо два паралельні перетинних промені - AO та CO, OD та OK. Згідно із зазначеними умовами, ми маємо такі рівності кутів:

1. ∠AOC = ∠BOD (за умовою)
2. ∠COK = ∠DOK (за умовою)
3. ∠AOC + ∠COK = 180° (оскільки AO та CO є прямими, та OD та OK є прямими, що перетинають їх)

За звичайними правилами геометрії, ми також знаємо, що в сумі доповнюючі кути складають 180°.

Тепер давайте використаємо отримані рівності, щоб знайти ∠AOK (кут між прямими AO та OK):

∠AOK = ∠AOC + ∠COK (за правилом додавання кутів) = ∠BOD + ∠DOK (за рівностю 1) = ∠DOK + ∠DOK (за рівностю 2, оскільки ∠BOD = ∠DOK) = 2∠DOK

Отже, градусна міра кута АОК (або ∠AOK) дорівнює 2 рази градусної міри кута DOK.

Зауважте, що ми не маємо конкретних значень кутів або даних про їхні розміри, тому не можемо точно визначити градусну міру кута АОК. Ми можемо лише виразити її у відношенні до градусної міри кута DOK.