Question

ПЖ ПОМОГИ ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС В окружности с центром О проведены диаметр МР и хорды РА и РВ так, что РА = РВ. Сделайте рисунок и докажите, что <МРА = < МРВ.

Answer 1

Объяснение:

ΔРВМ и ΔРМА - прямоугольные , так как вписанные углы ∠РВМ и ∠РАМ опираются на полуокружность в 180°.

ΔРВМ = ΔРМА, как прямоугольные, по гипотенузе МР и равным по условию  катетам ВР=АР. В равных треугольних соответственные элементы равны, ⇒<МРА = < МРВ.

Answer 2

Конечно! Давайте решим эту задачу.

Для начала построим окружность с центром О, диаметром МР и хордами РА и РВ, где РА = РВ. Вот как выглядит построение:

bashCopy code
             М
           /   \
          /     \
         /_______\
        Р    О    В
        |         |
        |         |
        |         |
        |         |
        А         Р

Теперь докажем, что угол МРА равен углу МРВ.

Для этого воспользуемся свойством центрального угла. Центральный угол, образованный дугой РА, равен углу МРА. Аналогично, центральный угол, образованный дугой РВ, равен углу МРВ.

Поскольку РА = РВ, то дуги РА и РВ равны по длине. Следовательно, центральные углы МРА и МРВ также равны.

Таким образом, мы доказали, что угол МРА равен углу МРВ.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, сообщите.