Question

Катети прямокутного трикутника відносяця як 3:4, а його гипотенуза 10 см. Знайти катети(срочно!!!)

Answer 1

Ответ:

6 и 8

Объяснение:

По теореме Пифагора

(3х)^2+(4х)^2=100

9х^2+16х^2=100

25х^2=100

х^2=4

х=2 х=-2 не подходит.

Значит, катеты равны 3*2=6 см и 4*2=8 см.

Answer 2

Не проблема! Давайте вирішимо цю задачу разом. Назвемо перший катет "3x" і другий катет "4x", де "x" - це спільний множник для відношення катетів.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи:

(3x)^2 + (4x)^2 = 10^2.

Розкриваємо квадрати та розв'язуємо рівняння:

9x^2 + 16x^2 = 100, 25x^2 = 100, x^2 = 4, x = 2.

Тепер ми знаємо значення "x". Підставимо його у вирази для катетів:

Перший катет: 3x = 3 * 2 = 6 см. Другий катет: 4x = 4 * 2 = 8 см.

Отже, довжини катетів дорівнюють 6 см і 8 см відповідно.