Question

Геометрия - Самостійна робота «Властивості медіани та бісектриси трикутника» - Медіани АК та ВМ  АВС перетинаються в точці О. Знайдіть довжину відрізків АО та ОМ, якщо АК = 12 см, ВМ = 15 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Одна строна  буде Х , інша 2Х , складемо рівняння:х*2х=288  2х²=288 х²=144  х=√144=12 (см)   інша сторона буде 2х=24 см , тоді периметр буде :

2*12+2*24=72 см

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам знадобиться використати властивості медіани та бісектриси трикутника.

1. Медіана трикутника ділить протилежну сторону пополам.

Дано: АК = 12 см, ВМ = 15 см.

2. Також медіана перетинається в середині іншої медіани в співвідношенні 2:1.

З точки О як центру медіани АК проведемо медіану ВЕ, де ВЕ - друга медіана.

За властивістю медіани:

ВЕ = 2 * ОМ.

А також за властивістю медіани:

ОМ = (1/3) * ВМ.

Підставимо значення ВМ:

ОМ = (1/3) * 15 см = 5 см.

Тепер можемо знайти ОЕ за допомогою властивості медіани:

ОЕ = 2 * ОМ = 2 * 5 см = 10 см.

Зараз нам залишилось знайти АО. Відомо, що медіана трикутника ділить протилежну сторону пополам, тобто АО = АК / 2:

АО = 12 см / 2 = 6 см.

Отже, ми знайшли:

Довжина відрізка АО = 6 см, Довжина відрізка ОМ = 5 см.