Question

Объем шара равен 500π см3. На радиусе как на диаметре построен другой шар. Найдите объем малого шара.

Answer 1

Объем шара равен 500π см³. На радиусе как на диаметре построен другой шар. Найдите объем малого шара.

Объяснение:

V(м.шара) = 4/3* π* r³  

V(б.шара) =500π= 4/3* π* R³   или  500π= 4/3* π* R³  или R³=375/π  или R=∛( 375/π ).

r=1/2*R , r=1/2*∛( 375/π ) ⇒ r³=(1/2)³*(∛( 375/π ) )³=1/8*375/π

V(м.шара) = 4/3* π* 1/8*(375/π)=62,5 (см³)

Answer 2

Задача в один шаг.

Т.к. радиус нового шара в два раза меньше радиуса данного, то объем нового шара в 2³=8  раз меньше 500π см³ и равен 500π/8=62.5π/см³/

Answer 3

Объем большого шара равен 500π см³, что означает, что радиус большого шара можно найти, используя формулу объема шара:

V_большой = (4/3)πr_большой^3

500π = (4/3)πr_большой^3

Упрощая уравнение и сокращая на π, получаем:

r_большой^3 = (3/4) * 500

r_большой^3 = 375

Теперь, чтобы найти радиус большого шара (r_большой), возведем обе стороны в 1/3 степень:

r_большой = ∛375

r_большой ≈ 7.14 см

Так как радиус малого шара равен половине радиуса большого шара, то r_малый = r_большой / 2 ≈ 7.14 / 2 ≈ 3.57 см

Теперь, используем формулу объема шара, чтобы найти объем малого шара:

V_малый = (4/3)πr_малый^3

V_малый = (4/3)π(3.57)^3

V_малый ≈ 179.59π см³

Таким образом, объем малого шара составляет примерно 179.59π см³.