Question

Объём конуса равен 270п см^3, найдите радиус основания конуса, если высота равна 10 см.

Answer 1

Дано:

конус.

V = 270п см^3

h = 10 см

Найти:

R - ?

Решение:

V = 1/3 * пR² * h = 270

V = 1/3 * пR² * 10 = 270

Составим уравнение и решим его:

Число "п" в уравнении нам не нужно, так как при вычислении объёма, видно, что его не вычисляли. (270п см²)

Пусть х - радиус R.

1/3 * x² * 10 = 270

1/3x² = 270

x² = 81

x = +9; -9

Возможные решения: 9; -9.

Но так как единицы измерения не могут быть отрицательными => х = 9

Итак, R = 9 см

Ответ: 9 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, используем формулу объёма конуса:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объём конуса, π (пи) - математическая константа (приближенно равна 3.14159), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Подставляя известные значения в данную формулу:

270π = (1/3) * π * r^2 * 10.

Далее, упрощаем уравнение:

270 = (1/3) * r^2 * 10,

270 = (10/3) * r^2.

Теперь выразим радиус, изолируя его в левой части уравнения:

r^2 = (3/10) * 270,

r^2 = 81,

r = √81,

r = 9.

Итак, радиус основания конуса равен 9 см.