Question

При яких значеннях a і c графік функції y=ax^2-2x+c проходить через точки A(1;6)B(2;19)

Answer 1

Объяснение:

ВІДПОВІДЬ: при а=5 і с=3 графік функції ах²-2х+с проходить через точки А(1; 6) та В(2; 19)

пояснення на фото

Answer 2

Для того щоб графік функції y = ax^2 - 2x + c проходив через точки A(1;6) і B(2;19), потрібно, щоб координати цих точок задовольняли рівняння цієї функції. Запишемо два рівняння:

1. Для точки A(1;6): 6 = a*(1)^2 - 2*(1) + c 6 = a - 2 + c

2. Для точки B(2;19): 19 = a*(2)^2 - 2*(2) + c 19 = 4a - 4 + c

Отже, у нас є система рівнянь:

1. a - 2 + c = 6
2. 4a - 4 + c = 19

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, віднімаючи перше рівняння від другого:

(4a - 4 + c) - (a - 2 + c) = 19 - 6 3a - 2 = 13 3a = 15 a = 5

Підставимо значення a = 5 у будь-яке з рівнянь, наприклад, у перше:

a - 2 + c = 6 5 - 2 + c = 6 3 + c = 6 c = 6 - 3 c = 3

Отже, для того щоб графік функції y = ax^2 - 2x + c проходив через точки A(1;6) і B(2;19), потрібно, щоб a = 5 і c = 3.