Question

Задача по геометрии. На высоте ВД равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) отметили точку М. Найдите отношение площади треугольника АМС к площади треугольника АВС, если ВД=12 см, ВМ=8 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Т.к. при равных оснваниях площади тр-ков оносятся как высоты к ним, то

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся свойством высоты в треугольнике, которое гласит, что высота, опущенная из вершины угла треугольника, делит основание этого треугольника на две равные части.

В данном случае у нас есть равнобедренный треугольник АВС, где АВ = ВС. Высота ВД делит его основание АС на две равные части, то есть АВ = ВС = СД = 12 см (половина основания). Также дано, что ВМ = 8 см.

Площадь треугольника можно вычислить с помощью формулы S = 0.5 * основание * высота.

Площадь треугольника АВС: S_АВС = 0.5 * АС * ВД S_АВС = 0.5 * 12 см * 12 см S_АВС = 72 см²

Теперь давайте рассмотрим треугольник АМС. У него также высота опущена из вершины А, и она равна ВМ = 8 см.

Площадь треугольника АМС: S_АМС = 0.5 * АС * ВМ S_АМС = 0.5 * 12 см * 8 см S_АМС = 48 см²

Теперь можно найти отношение площади треугольника АМС к площади треугольника АВС: Отношение = S_АМС / S_АВС Отношение = 48 см² / 72 см² Отношение = 2/3

Итак, отношение площади треугольника АМС к площади треугольника АВС равно 2/3.