Question

1)Знайдіть катети прямокутного трикутника,якщо його гіпотенуза і другий катет рівні 8 см і 4 см. 2)Сторона квадрата 7 см. Визначте довжину діагоналі) Помогите пожалуйста...

Answer 1

1. По Пифагору √(8²-4²)=√(64-16)=√48=4√3/см/ - второй катет.

2. Длина диагонали по формуле а√2, где а -  сторона квадрата. Ответ 7√2см

Answer 2

Звісно, я допоможу!

1. Давайте позначимо катети прямокутного трикутника як $a$ і $b$, а гіпотенузу як $c$. Ви зазначили, що гіпотенуза $c$ рівна 8 см, а другий катет $b$ рівний 4 см.

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження катету $a$:

$c^2 = a^2 + b^2$

Підставляючи відомі значення:

$8^2 = a^2 + 4^2$

Вирішуємо рівняння:

$64 = a^2 + 16$

$a^2 = 64 - 16$

$a^2 = 48$

$a = \sqrt{48} \approx 6.93 \, \text{см}$

Таким чином, перший катет $a$ приблизно дорівнює 6.93 см.

2. Діагональ квадрата може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного стороною квадрата і його діагоналлю.

Позначимо довжину діагоналі як $d$, а сторону квадрата як $s$. Тоді маємо:

$d^2 = s^2 + s^2$ $d^2 = 2s^2$

Підставимо відоме значення сторони квадрата (7 см):

$d^2 = 2 \cdot 7^2$ $d^2 = 2 \cdot 49$ $d^2 = 98$

$d = \sqrt{98} \approx 9.90 \, \text{см}$

Таким чином, довжина діагоналі квадрата приблизно дорівнює 9.90 см.