Question

Диагонали ромба составляют с его стороной углы,один из которых на 20 гр. меньше другого. Чему равен больший угол ромба?

Answer 1

Пусть имеем ромб ABCD, точка O-точка пересечения диагоналей ромба

Рассмотрим треугольник ABO. Он прямоугольный по свойствам ромба

Пусть угол ABD=x тогда угол BAO=x-2

       x+(x-20)=90 => 2x=110 =>x=55 (угол ABO)

Угол ABO= углу OBC => угол ABC=2 угла ABO, то есть = 2*55=110 (большой угол ромба)