Question

1. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшегокатета равна 42 см. Найдите гипотенузу треугольника​

Answer 1

Ответ:

1)

дано:

АВС - треугольника

АС - основание

АС = АВ + 9см

стороны - ?

решение:

пусть АВ = ВС = Х см, тогда АС = х + 9см

уравнение:

х + х + х + 9 = 45

3* х = 45-9

3*х = 36

х = 36:3

х = 12см - длина АВ и ВС

12+9 = 21см - длина АС

ответ: 12,12,21 см

2)

пусть

катет - х

гипотенуза - 2

х+2х= 42см

3х = 42

х = 14 - меньший катет

2х = 14×2 = 28см - гипотенуза

ответ: 28 см гипотенуза

Answer 2

Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника:

Пусть две равные стороны равнобедренного треугольника равны x см, а третья сторона равна (x + 9) см.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: Perimeter = x + x + (x + 9) = 3x + 9.

Мы знаем, что периметр равен 45 см, поэтому:

3x + 9 = 45.

Теперь решим это уравнение относительно x:

3x = 45 - 9, 3x = 36, x = 12.

Таким образом, равные стороны треугольника равны 12 см, а третья сторона равна (12 + 9) = 21 см.

Стороны равнобедренного треугольника:

• Равные стороны: 12 см, 12 см.
• Третья сторона: 21 см.

---

Гипотенуза прямоугольного треугольника:

Пусть один из катетов равен x см (меньший катет), угол противолежащий ему равен 60°. Также, из условия, гипотенуза + меньший катет = 42 см.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катеты и гипотенуза связаны следующим образом:

Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2.

Зная, что один из углов равен 60°, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для прямоугольного треугольника:

Катет2 = Катет1 * √3.

Теперь мы можем записать уравнение суммы гипотенузы и меньшего катета:

Гипотенуза + Меньший катет = 42, Гипотенуза + Катет1 = 42, Гипотенуза + Катет2 / √3 = 42.

Подставляем Катет2 = Катет1 * √3:

Гипотенуза + Катет1 * √3 / √3 = 42, Гипотенуза + Катет1 = 42.

Мы заметили, что Гипотенуза + Катет1 = 42, что совпадает с уравнением, поэтому Гипотенуза равна 42 см.

Гипотенуза прямоугольного треугольника: 42 см.