Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, сумма гипотенузы и меньшего катета 36 см Найдите гипотенузу.​

Answer 1

Отметим гипотенузу как Х, меньший катет как Y, больший катет как Z

В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90°.

Меньший катет всегда лежит напротив угла 30° и равен половине гипотенузы.

Y=X/2

X/2 + X = 36 |×2

Х+2Х=72

3Х=72

Х=24см

Ответ: гипотенуза равна 24 см

Answer 2

Пусть меньший катет треугольника равен x см. Также, пусть гипотенуза треугольника равна h см.

Известно, что угол между гипотенузой и меньшим катетом равен 60 градусов. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с углом 60 градусов.

Используя тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике, мы можем записать следующие уравнения:

cos(60) = x / h, где cos(60) = 1/2 h + x = 36

Заменяем cos(60) на 1/2 в первом уравнении:

1/2 = x / h

Переставляем части уравнения:

2x = h

Подставляем это во второе уравнение:

2x + x = 36 3x = 36 x = 12

Теперь, чтобы найти гипотенузу h, мы можем использовать первое уравнение:

1/2 = 12 / h

Переставляем части уравнения:

h = 24

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 24 см.