Question

точка S знаходиться на одній відстані від усіх вершин правильного трикутника зі стороною 2 корінь з 3 см і відалена від площини трикутника на корінь з 3 см знайдіть відстань від точки S до вершини трикутника.

Answer 1

Точка S находится на одном расстоянии от всех вершин правильного треугольника со стороной 2 корня из 3 см и відалена от плоскости треугольника на корень из 3 см найдите расстояние от точки S до вершины треугольника.

Объяснение:

Т.к. точка S находится на одном расстоянии от всех вершин правильного треугольника, то SA=SB=SC.

Расстояние от  S  до плоскости ( АВС) √3 см⇒SO⊥(АВС). Тогда прямоугольные треугольники равны по катету (SO-общий) и гипотенузе ( SA=SB=SC.)  ΔSOA=ΔSOB=ΔSOC ⇒ОА=ОВ=ОС и значит О-центр описанной окружности около правильного ΔАВС и ОА=ОВ=ОС=R = $\frac{a}{\sqrt{3} }$  ,

R = $\frac{2\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$ =2 (см)

ΔSOA- прямоугольный , по т. Пифагора SA= √(2²+√3²)=√7 (cм)

Answer 2

Для знаходження відстані від точки S до вершини правильного трикутника, вам потрібно врахувати те, що точка S знаходиться на однаковій відстані від усіх вершин трикутника і віддалена від площини трикутника на певну відстань. Давайте побудуємо це:

1. Розглянемо правильний трикутник ABC зі стороною довжиною 2 корінь з 3 см. Позначимо центр цього трикутника як точку O.

2. Для правильного трикутника зі стороною довжиною a, центр знаходиться на відстані a/√3 від кожної вершини. Отже, центр трикутника O знаходиться на відстані 2 корінь з 3 / √3 = 2 см від кожної вершини трикутника ABC.

3. Точка S віддалена від площини трикутника на корінь з 3 см. Отже, точка S знаходиться на відстані 2 см + корінь з 3 см від площини трикутника.

4. Тепер ми маємо правильний трикутник OSR, де O - центр трикутника ABC, S - точка, віддалена від площини трикутника, і R - одна з вершин трикутника ABC. Точка S знаходиться на однаковій відстані від вершини R, оскільки це центр трикутника.

Отже, відстань від точки S до вершини трикутника дорівнює відстані від точки S до центру трикутника O, що ми вже знайшли:

2 см + корінь з 3 см = 2 см + √3 см ≈ 3,73 см

Отже, відстань від точки S до вершини правильного трикутника дорівнює приблизно 3,73 см.