Question

AB – диаметр окружности с центром в точке O. Найти градусную меру угла COA, если известно, что точка C лежит на окружности, а BC = R, где R – радиус описанной окружности.

Answer 1

Ответ:  120*

Объяснение:

Так как BC = R и ОВ=ОС=К, то треугольник BOC - равносторонний и все углы его равны 60*.

∠СОА-центральный и равен градусной мере дуги, на которую он опирается  и равен 180*-60*=120*.

Answer 2

Угол COA - это центральный угол, опирающийся на дугу CA. Так как точка C лежит на окружности с центром O, а точка A является точкой центра окружности, то дуга CA является половиной окружности, то есть её длина равна πR (где R - радиус окружности).

Центральный угол измеряется в градусах, а его градусная мера связана с длиной дуги в следующем соотношении:

Градусная мера угла = (Длина дуги / Длина окружности) * 360.

Длина окружности равна 2πR, так как диаметр равен 2R. Подставляя значения, получаем:

Градусная мера угла COA = (πR / 2πR) * 360 = (1/2) * 360 = 180 градусов.

Таким образом, градусная мера угла COA равна 180 градусов.