Question

(помогите, пж) Знайдіть відстань від точки А (4; -1) до центра 0 кола (х – 1)2 + (у + 3)2 = 16. Порівняйте довжину відрізка AOі радіус R даного кола. Виберіть одну відповідь: А) AO >або= R Б) AO > R В) AO < R Г) AO = R

Answer 1

Відповідь:

АО<R

Пояснення:

А(4; -1) О(1; -3)

АО= √((1-4)²+(-3+1)²)= √13

Радіус= √16= 4 см

АО<R

Answer 2

Для знаходження відстані від точки A до центра кола, спочатку потрібно знайти координати центра кола. У рівнянні кола (x – 1)² + (y + 3)² = 16, знаходимо, що координати центра кола дорівнюють (1, -3).

Відстань між двома точками (x₁, y₁) і (x₂, y₂) можна обчислити за допомогою формули відстані між двома точками:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Підставляємо координати точки A (4, -1) та центра кола (1, -3) в цю формулу:

d = √((1 - 4)² + (-3 - (-1))²) = √((-3)² + (-2)²) = √(9 + 4) = √13

Отже, відстань від точки A до центра кола дорівнює √13.

Тепер порівняємо довжину відрізка AO з радіусом R кола. Радіус R кола, заданого рівнянням (x – 1)² + (y + 3)² = 16, дорівнює √16 = 4.

Отже, ми маємо √13 > 4. Тому відповідь на ваше запитання: Б) AO > R.