Question

Найдите скалярное произведение векторов а и в если IаI=5; IbI=6; ∠Ф=30°.​

Answer 1

Ответ:

15sqrt3

Объяснение:

ab=|a|*|b|*cos(a,b)

ab=5*6*sqrt3/2=15sqrt3

Answer 2

Скалярное произведение двух векторов определяется как произведение их длин на косинус угла между ними:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| \cdot |\mathbf{b}| \cdot \cos(\angle \Phi)$

где $|\mathbf{a}|$ и $|\mathbf{b}|$ - длины векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ соответственно, $\angle \Phi$ - угол между векторами.

Из условия дано, что $|\mathbf{a}| = 5$ и $|\mathbf{b}| = 6$, а также $\angle \Phi = 30^\circ$. Подставляя значения в формулу, получим:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 5 \cdot 6 \cdot \cos(30^\circ)$

Вычислим косинус 30 градусов:

$\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Теперь подставим это значение в выражение:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 5 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 15 \sqrt{3}$

Таким образом, скалярное произведение векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ равно $15 \sqrt{3}$.