Question

Периметр треугольника равен 52 см, а одна из сторон равна 18см. найдите две другие стороны, если их разность равна 4,6см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х - одна сторона

4,6+х - вторая

х+4,6+х+18=52

2х=52-18-4,6

2х=29,4

х= 14,7 - одна сторона

4,6+14,7=19,3 - вторая

Answer 2

Пусть стороны треугольника обозначены как $a$, $b$ и $c$, где $a = 18 \, \text{см}$ - известная сторона, а $b$ и $c$ - остальные две стороны.

Мы знаем, что периметр треугольника равен сумме всех его сторон: $P = a + b + c.$

Известно также, что разность между $b$ и $c$ составляет $4.6 \, \text{см}$: $b - c = 4.6.$

Так как сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны, то $a < b + c$. В нашем случае это означает: $18 < b + c.$

Собирая всё вместе, у нас есть система уравнений:

P &= a + b + c, \\ b - c &= 4.6, \\ a &< b + c. \end{align*}\] Подставим значение периметра \(P = 52\) и известное значение \(a = 18\): \[52 = 18 + b + c.\] Теперь мы можем выразить одну из переменных (например, \(b\)) через другую (например, \(c\)) из уравнения \(b - c = 4.6\): \[b = c + 4.6.\] Подставим это выражение в уравнение периметра: \[52 = 18 + c + 4.6 + c.\] Решим это уравнение относительно \(c\): \[52 = 22.6 + 2c,\] \[2c = 29.4,\] \[c = 14.7.\] Теперь мы можем найти \(b\) с помощью уравнения \(b = c + 4.6\): \[b = 14.7 + 4.6,\] \[b = 19.3.\] Таким образом, две другие стороны треугольника равны \(b = 19.3 \, \text{см}\) и \(c = 14.7 \, \text{см}\).