Question

Угол между векторами скалярное произведение векторов Заполните таблицуа​

Answer 1

Ответ:

угол между двумя ненулевыми векторами определяется с помощью вычисляет скалярного произведение.

По определению скалярное произведение равно произведение длин векторов на косинус угла между ними. С другой стороны скалярное произведение для 2 векторов координатами(×1; y1) и b с координат

ами (×2; y2) вычисляем по формуле:

an = x1x2 +y1y2. Из этих двух способов нахождения скалярного произведения легко найти угол между векторами.

Объяснение:

вот так

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам заполнить таблицу для угла между двумя векторами с использованием скалярного произведения. Таблица будет выглядеть следующим образом:

cssCopy code
| Вектор A | Вектор B | Скалярное произведение (A·B) | Длина вектора A | Длина вектора B | Угол (θ) в радианах | Угол (θ) в градусах |
|----------|----------|-----------------------------|------------------|------------------|--------------------|---------------------|
| A1       | B1       |                             |                  |                  |                    |                     |
| A2       | B2       |                             |                  |                  |                    |                     |
| A3       | B3       |                             |                  |                  |                    |                     |
| ...      | ...      |                             |                  |                  |                    |                     |

Для заполнения этой таблицы вам потребуется выполнить следующие шаги:

1. Найдите скалярное произведение векторов A и B для каждой пары компонент (A1 и B1, A2 и B2 и т. д.). Формула для скалярного произведения двух векторов A и B в трехмерном пространстве выглядит следующим образом:

   cssCopy code
   A·B = A1 * B1 + A2 * B2 + A3 * B3 + ...
   

2. Найдите длину каждого из векторов A и B. Для вектора A длина будет:

   cssCopy code
   |A| = √(A1^2 + A2^2 + A3^2 + ...)
   

   Аналогично, для вектора B длина будет:

   cssCopy code
   |B| = √(B1^2 + B2^2 + B3^2 + ...)
   

3. Найдите угол между векторами A и B, используя следующую формулу:

   cssCopy code
   cos(θ) = (A·B) / (|A| * |B|)
   

   Где θ - угол между векторами в радианах.

4. Чтобы получить угол в градусах, вы можете воспользоваться следующей формулой:

   scssCopy code
   Угол в градусах = θ * (180/π)
   

Пройдите через каждую пару компонент векторов A и B и заполните таблицу значениями скалярного произведения, длины векторов и углами в радианах и градусах.